Перевод DB691E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DB691E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DB691E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DB691E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DB691E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DB691E₁₆=D ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 13631488 + 720896 + 24576 + 2304 + 16 + 14 = 14379294₁₀

Таким образом:

DB691E₁₆ = 14379294₁₀

2. Полученное число 14379294 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14379294		2
—	14379294	—	7189647		2
	0	—	7189646	—	3594823		2
			1	—	3594822	—	1797411		2
					1	—	1797410	—	898705		2
							1	—	898704	—	449352		2
									1	—	449352	—	224676		2
											0	—	224676	—	112338		2
													0	—	112338	—	56169		2
															0	—	56168	—	28084		2
																	1	—	28084	—	14042		2
																			0	—	14042	—	7021		2
																					0	—	7020	—	3510		2
																							1	—	3510	—	1755		2
																									0	—	1754	—	877		2
																											1	—	876	—	438		2
																													1	—	438	—	219		2
																															0	—	218	—	109		2
																																	1	—	108	—	54		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14379294₁₀=110110110110100100011110₂

Ответ: DB691E₁₆ = 110110110110100100011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DB691E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте