Перевести число 1011111000.111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111000.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111000.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111000.111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111000.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111000.1110112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 760.92187510
Таким образом:
1011111000.1110112 = 760.92187510
2. Полученное число 760.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 760 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 760 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 760 | 16 | |||
| 752 | — | 47 | 16 | ||
| 8 | 32 | 2 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76010=2F816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
760.92187510=2F8.EC16
Ответ: 1011111000.1110112 = 2F8.EC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110100000101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11011011.010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 011101100101110101001100011001100111000101101111001111100010100101000010010010000111001100110101010100100100111000111010011101100100000001101010001101110010010101110000001111110010010101001101010101110111011101101110011010010010010001011010011100000100010101011110001010000110010001110000011001000110110101000111001000010111001100110010011010010100110101100001011100000110010001100011001001010101100001110110001111100011111100111010010011010111011000111110010110100100011001110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11101011111000001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 110011001100110011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1110000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0100101100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1011101111.010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111001-11000110 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...