Перевести число 101111111.111111000010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111111.111111000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111111.111111000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111111.111111000010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111111.111111000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111111.1111110000101012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 383.9850158691410
Таким образом:
101111111.1111110000101012 = 383.9850158691410
2. Полученное число 383.98501586914 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 383 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.98501586914 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 383 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 383 | 8 | |||
376 | — | 47 | 8 | ||
7 | 40 | 5 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38310=5778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98501586914 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98501586914 ∙ 8 = 7.88012695312 (7)
0.88012695312 ∙ 8 = 7.04101562496 (7)
0.04101562496 ∙ 8 = 0.32812499968 (0)
0.32812499968 ∙ 8 = 2.62499999744 (2)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9850158691410=0.770247777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
383.9850158691410=577.770247777778
Ответ: 101111111.1111110000101012 = 577.770247777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110111000001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 00001000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10011100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11010111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001111001101?
- Представить двоичное число 010110101110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10110101011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1001110110101.001101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010000000110000000100?
- Переведите двоичное число 1010100010 в восьмеричную систему