Перевести число 10111111100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111111100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111111100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111111000012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1225710
Таким образом:
101111111000012 = 1225710
2. Полученное число 12257 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 12257 | 16 | |||||
12256 | — | 766 | 16 | ||||
1 | 752 | — | 47 | 16 | |||
E | 32 | 2 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1225710=2FE116
Ответ: 101111111000012 = 2FE116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1000000110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11111111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1111001111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010110111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1000111111010111100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0110011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 00000000000000000000000000011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110101.1011?
- Как перевести число 1101010101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 0011011100110 в шестнадцатеричной системе счисления