Перевести число 110011101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110011101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110011101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011101.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 413.37510
Таким образом:
110011101.0112 = 413.37510
2. Полученное число 413.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 413 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 413 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 413 | 16 | |||
| 400 | — | 25 | 16 | ||
| D | 16 | 1 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41310=19D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
413.37510=19D.616
Ответ: 110011101.0112 = 19D.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110100110110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1111011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 111011010110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010000.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 000101000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111.01101?
- Перевести число 10111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0110000001100011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011110010000010100101001?
(пока оценок нет)
Загрузка...