Перевод 10121328814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10121328814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10121328814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10121328814 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10121328814 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10121328814₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 536870912 + 16777216 + 3145728 + 131072 + 32768 + 2048 + 16 + 4 = 1104363554836₁₀

Таким образом:

10121328814₁₆ = 1104363554836₁₀

2. Полученное число 1104363554836 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1104363554836		2
—	1104363554836	—	552181777418		2
	0	—	552181777418	—	276090888709		2
			0	—	276090888708	—	138045444354		2
					1	—	138045444354	—	69022722177		2
							0	—	69022722176	—	34511361088		2
									1	—	34511361088	—	17255680544		2
											0	—	17255680544	—	8627840272		2
													0	—	8627840272	—	4313920136		2
															0	—	4313920136	—	2156960068		2
																	0	—	2156960068	—	1078480034		2
																			0	—	1078480034	—	539240017		2
																					0	—	539240016	—	269620008		2
																							1	—	269620008	—	134810004		2
																									0	—	134810004	—	67405002		2
																											0	—	67405002	—	33702501		2
																													0	—	33702500	—	16851250		2
																															1	—	16851250	—	8425625		2
																																	0	—	8425624	—	4212812		2
																																			1	—	4212812	—	2106406		2
																																					0	—	2106406	—	1053203		2
																																							0	—	1053202	—	526601		2
																																									1	—	526600	—	263300		2
																																											1	—	263300	—	131650		2
																																													0	—	131650	—	65825		2
																																															0	—	65824	—	32912		2
																																																	1	—	32912	—	16456		2
																																																			0	—	16456	—	8228		2
																																																					0	—	8228	—	4114		2
																																																							0	—	4114	—	2057		2
																																																									0	—	2056	—	1028		2
																																																											1	—	1028	—	514		2
																																																													0	—	514	—	257		2
																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																	1	—	128	—	64		2
																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1104363554836₁₀=10000000100100001001100101000100000010100₂

Ответ: 10121328814₁₆ = 10000000100100001001100101000100000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10121328814 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте