Перевести число 0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E16=0 ∙ 1661 + E ∙ 1660 + 2 ∙ 1659 + C ∙ 1658 + 2 ∙ 1657 + F ∙ 1656 + 0 ∙ 1655 + E ∙ 1654 + 2 ∙ 1653 + E ∙ 1652 + 2 ∙ 1651 + E ∙ 1650 + 0 ∙ 1649 + E ∙ 1648 + 2 ∙ 1647 + F ∙ 1646 + 1 ∙ 1645 + A ∙ 1644 + 0 ∙ 1643 + E ∙ 1642 + 2 ∙ 1641 + E ∙ 1640 + 2 ∙ 1639 + E ∙ 1638 + 0 ∙ 1637 + E ∙ 1636 + 2 ∙ 1635 + F ∙ 1634 + 1 ∙ 1633 + A ∙ 1632 + 0 ∙ 1631 + E ∙ 1630 + 2 ∙ 1629 + E ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 4 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + E ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + D ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + F ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + C ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 2 ∙ 167 + B ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 = 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 14 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 12 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 14 ∙ 1.0531229166856E+65 + 2 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 14 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 10 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 10 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 2.4735858906897E+73 + 2.208558830973E+71 + 8.2820956161487E+70 + 8.6271829334882E+68 + 4.0439920000726E+68 + 0 + 1.4743720833598E+66 + 1.316403645857E+64 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 2.2497132619626E+61 + 0 + 8.7879424295414E+58 + 7.8463771692334E+56 + 3.6779892980781E+56 + 1.5324955408659E+54 + 9.5780971304118E+53 + 0 + 5.238021868194E+51 + 4.6768052394589E+49 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.9925870791534E+46 + 0 + 3.1221043277943E+44 + 2.7875931498163E+42 + 1.3066842889764E+42 + 5.444517870735E+39 + 3.4028236692094E+39 + 0 + 1.8609191940989E+37 + 1.6615349947311E+35 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 3.1691265005706E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 7.5557863725914E+22 + 6.1390764277305E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1080863910568919040 + 4503599627370496 + 3377699720527872 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 536870912 + 184549376 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 14 = 2.5040804357019E+7310

Таким образом:

0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E16 = 2.5040804357019E+7310

2. Полученное число 2.5040804357019E+73 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.5040804357019E+73 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5040804357019E+73 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5040804357019E+73 ∙ 2 = 1.0081608714038E+73 (0)
0.0081608714038E+73 ∙ 2 = 1.63217428076E+71 (0)
0.63217428076E+71 ∙ 2 = 1.26434856152E+71 (0)
0.26434856152E+71 ∙ 2 = 5.2869712304E+70 (0)
0.2869712304E+70 ∙ 2 = 5.739424608E+69 (0)
0.739424608E+69 ∙ 2 = 1.478849216E+69 (0)
0.478849216E+69 ∙ 2 = 9.57698432E+68 (0)
0.57698432E+68 ∙ 2 = 1.15396864E+68 (0)
0.15396864E+68 ∙ 2 = 3.0793728E+67 (0)
0.0793728E+67 ∙ 2 = 1.587456E+66 (0)
0.587456E+66 ∙ 2 = 1.174912E+66 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5040804357019E+7310=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5040804357019E+7310=0.000000000002

Ответ: 0E2C2F0E2E2E0E2F1A0E2E2E0E2F1A0E2E21140E2E1D0E2F1C0E2E2B0E2E2E16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector