Перевести число 10131 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10131 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10131 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10131 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10131 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101314=1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 256 + 0 + 16 + 12 + 1 = 28510
Таким образом:
101314 = 28510
2. Полученное число 285 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285 | 2 | |||||||||||||||
284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1000111012
Ответ: 101314 = 1000111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите 22 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 843 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 21003?
- Как перевести число 21 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести AE5.B0A из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 82?
- Перевод 1528 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 431?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 85?
- Переведите четверичное число 4314 в двоичную систему счисления