Перевод 213 из 810-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 213 из 810-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 213 из 810-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 213 из 810-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

213₈₁₀=2 ∙ 810² + 1 ∙ 810¹ + 3 ∙ 810⁰ = 2 ∙ 656100 + 1 ∙ 810 + 3 ∙ 1 = 1312200 + 810 + 3 = 1313013₁₀

Таким образом:

213₈₁₀ = 1313013₁₀

2. Полученное число 1313013 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1313013		2
—	1313012	—	656506		2
	1	—	656506	—	328253		2
			0	—	328252	—	164126		2
					1	—	164126	—	82063		2
							0	—	82062	—	41031		2
									1	—	41030	—	20515		2
											1	—	20514	—	10257		2
													1	—	10256	—	5128		2
															1	—	5128	—	2564		2
																	0	—	2564	—	1282		2
																			0	—	1282	—	641		2
																					0	—	640	—	320		2
																							1	—	320	—	160		2
																									0	—	160	—	80		2
																											0	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1313013₁₀=101000000100011110101₂

Ответ: 213₈₁₀ = 101000000100011110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 810-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 213 из 810-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 810-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте