Перевести число 1017.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1017.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1017.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1017.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1017.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1017.216=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 16 + 7 + 0.125 = 4119.12510
Таким образом:
1017.216 = 4119.12510
2. Полученное число 4119.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4119 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4119 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4118 | — | 2059 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2058 | — | 1029 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411910=10000000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4119.12510=1000000010111.0012
Ответ: 1017.216 = 1000000010111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число CA5E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0432?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AA16?
- Представьте шестнадцатеричное число 859342175 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 161011100?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DA3B?
- Перевести E2E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 843 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1CB.5EB851?
- Как представлено шестнадцатеричное число 290 в двоичной системе счисления?