Перевод DA3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DA3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DA3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DA3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DA3B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DA3B₁₆=D ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 53248 + 2560 + 48 + 11 = 55867₁₀

Таким образом:

DA3B₁₆ = 55867₁₀

2. Полученное число 55867 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55867		2
—	55866	—	27933		2
	1	—	27932	—	13966		2
			1	—	13966	—	6983		2
					0	—	6982	—	3491		2
							1	—	3490	—	1745		2
									1	—	1744	—	872		2
											1	—	872	—	436		2
													0	—	436	—	218		2
															0	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55867₁₀=1101101000111011₂

Ответ: DA3B₁₆ = 1101101000111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DA3B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте