Перевести число 102.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 102.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 102.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 102.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.18=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 2 + 0.125 = 66.12510
Таким образом:
102.18 = 66.12510
2. Полученное число 66.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 66 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.12510=1000010.0012
Ответ: 102.18 = 1000010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 34632 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 63172 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 171.176 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32167?
- Перевести число 0.5613 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 7652 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 53132 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1142 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 605 в двоичной системе?
- Как перевести 357.024 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...