Перевести число 171.176 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 171.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.176 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.176 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.1768=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 1 + 0.125 + 0.109375 + 0.01171875 = 121.2460937510
Таким образом:
171.1768 = 121.2460937510
2. Полученное число 121.24609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.24609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24609375 ∙ 2 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2460937510=0.001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.2460937510=1111001.001111112
Ответ: 171.1768 = 1111001.001111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1703071717 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 436.15 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 76524 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 31.11 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 31.2375 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 470.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 111101110.1011 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2536334 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.35 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 00011 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...