Перевести число 0.5613 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.5613 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.5613 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.5613 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.5613 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.56138=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 0.72143554687510
Таким образом:
0.56138 = 0.72143554687510
2. Полученное число 0.721435546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.721435546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.721435546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.721435546875 ∙ 2 = 1.44287109375 (1)
0.44287109375 ∙ 2 = 0.8857421875 (0)
0.8857421875 ∙ 2 = 1.771484375 (1)
0.771484375 ∙ 2 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72143554687510=0.101110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.72143554687510=0.101110001012
Ответ: 0.56138 = 0.101110001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14547?
- Запишите восьмеричное число 7452 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 0.3 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1173 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 40000 в двоичную систему
- Перевод 7001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 4546 в двоичной системе?
- Переведите 263047 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 300.375 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 324535273643632143325755261?