Перевести число 1021.102 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1021.102 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1021.102 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1021.102 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1021.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1021.1023=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 27 + 0 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.074074074074074 = 34.40740740740710
Таким образом:
1021.1023 = 34.40740740740710
2. Полученное число 34.407407407407 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.407407407407 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 34 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.407407407407 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.407407407407 ∙ 16 = 6.518518518512 (6)
0.518518518512 ∙ 16 = 8.296296296192 (8)
0.296296296192 ∙ 16 = 4.740740739072 (4)
0.740740739072 ∙ 16 = 11.851851825152 (B)
0.851851825152 ∙ 16 = 13.629629202432 (D)
0.629629202432 ∙ 16 = 10.074067238912 (A)
0.074067238912 ∙ 16 = 1.185075822592 (1)
0.185075822592 ∙ 16 = 2.961213161472 (2)
0.961213161472 ∙ 16 = 15.379410583552 (F)
0.379410583552 ∙ 16 = 6.070569336832 (6)
0.070569336832 ∙ 16 = 1.129109389312 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40740740740710=0.684BDA12F6116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.40740740740710=22.684BDA12F6116
Ответ: 1021.1023 = 22.684BDA12F6116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Переведите 209 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит троичное число 64611 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите троичное число 184.271 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 153 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 203 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1010011 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 146 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1000110 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 2544?
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 430124?
(пока оценок нет)
Загрузка...