Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 25c974178484c7022 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 25c974178484c7022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25c974178484c7022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 25c974178484c7022 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25c974178484c7022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

25c974178484c702216=2 ∙ 1616 + 5 ∙ 1615 + c ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 7 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + c ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3.6893488147419E+19 + 5764607523034234880 + 864691128455135232 + 40532396646334464 + 1970324836974592 + 70368744177664 + 1099511627776 + 481036337152 + 34359738368 + 1073741824 + 134217728 + 4194304 + 786432 + 28672 + 0 + 32 + 2 = 4.3565361505257E+1910

Таким образом:

25c974178484c702216 = 4.3565361505257E+1910

2. Полученное число 4.3565361505257E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6671873357837533184 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3565361505257E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6671873357837533184 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 6671873357837533184 2
6.6718733578375E+18 — 3.3359366789188E+18 2
0 3.3359366789188E+18 — 1.6679683394594E+18 2
0 1.6679683394594E+18 — 8.3398416972969E+17 2
0 8.3398416972969E+17 — 4.1699208486485E+17 2
0 4.1699208486485E+17 — 2.0849604243242E+17 2
0 2.0849604243242E+17 — 1.0424802121621E+17 2
0 1.0424802121621E+17 — 5.2124010608106E+16 2
0 5.2124010608106E+16 — 2.6062005304053E+16 2
0 2.6062005304053E+16 — 1.3031002652026E+16 2
0 1.3031002652026E+16 — 6.5155013260132E+15 2
0 6.5155013260132E+15 — 3.2577506630066E+15 2
0 3.2577506630066E+15 — 1.6288753315033E+15 2
0 1.6288753315033E+15 — 8.1443766575165E+14 2
0 8.1443766575165E+14 — 4.0721883287583E+14 2
0 4.0721883287583E+14 — 2.0360941643791E+14 2
0 2.0360941643791E+14 — 1.0180470821896E+14 2
1 1.0180470821896E+14 — 50902354109478 2
0 50902354109478 — 25451177054739 2
0 25451177054738 — 12725588527369 2
1 12725588527368 — 6362794263684 2
1 6362794263684 — 3181397131842 2
0 3181397131842 — 1590698565921 2
0 1590698565920 — 795349282960 2
1 795349282960 — 397674641480 2
0 397674641480 — 198837320740 2
0 198837320740 — 99418660370 2
0 99418660370 — 49709330185 2
0 49709330184 — 24854665092 2
1 24854665092 — 12427332546 2
0 12427332546 — 6213666273 2
0 6213666272 — 3106833136 2
1 3106833136 — 1553416568 2
0 1553416568 — 776708284 2
0 776708284 — 388354142 2
0 388354142 — 194177071 2
0 194177070 — 97088535 2
1 97088534 — 48544267 2
1 48544266 — 24272133 2
1 24272132 — 12136066 2
1 12136066 — 6068033 2
0 6068032 — 3034016 2
1 3034016 — 1517008 2
0 1517008 — 758504 2
0 758504 — 379252 2
0 379252 — 189626 2
0 189626 — 94813 2
0 94812 — 47406 2
1 47406 — 23703 2
0 23702 — 11851 2
1 11850 — 5925 2
1 5924 — 2962 2
1 2962 — 1481 2
0 1480 — 740 2
1 740 — 370 2
0 370 — 185 2
0 184 — 92 2
1 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

667187335783753318410=1011100100101110100000101111000010010000100110010000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3565361505257E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3565361505257E+19 ∙ 2 = 7.130723010514E+18 ()
0.130723010514E+18 ∙ 2 = 2.61446021028E+17 ()
0.61446021028E+17 ∙ 2 = 1.22892042056E+17 ()
0.22892042056E+17 ∙ 2 = 4.5784084112E+16 ()
0.5784084112E+16 ∙ 2 = 1.1568168224E+16 ()
0.1568168224E+16 ∙ 2 = 3.136336448E+15 ()
0.136336448E+15 ∙ 2 = 2.72672896E+14 ()
0.72672896E+14 ∙ 2 = 1.45345792E+14 ()
0.45345792E+14 ∙ 2 = 90691584000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3565361505257E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3565361505257E+1910=101110010010111010000010111100001001000010011001000000000000000.2

Ответ: 25c974178484c702216 = 101110010010111010000010111100001001000010011001000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector