Перевод 102110 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 102110 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 102110 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 102110 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 102110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

102110₇=1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 2 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 2 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 16807 + 0 + 686 + 49 + 7 + 0 = 17549₁₀

Таким образом:

102110₇ = 17549₁₀

2. Полученное число 17549 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17549		2
—	17548	—	8774		2
	1	—	8774	—	4387		2
			0	—	4386	—	2193		2
					1	—	2192	—	1096		2
							1	—	1096	—	548		2
									0	—	548	—	274		2
											0	—	274	—	137		2
													0	—	136	—	68		2
															1	—	68	—	34		2
																	0	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17549₁₀=100010010001101₂

Ответ: 102110₇ = 100010010001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 102110 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте