Перевод 1021510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1021510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1021510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1021510 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1021510 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1021510₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 131072 + 4096 + 1280 + 16 + 0 = 16913680₁₀

Таким образом:

1021510₁₆ = 16913680₁₀

2. Полученное число 16913680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16913680		2
—	16913680	—	8456840		2
	0	—	8456840	—	4228420		2
			0	—	4228420	—	2114210		2
					0	—	2114210	—	1057105		2
							0	—	1057104	—	528552		2
									1	—	528552	—	264276		2
											0	—	264276	—	132138		2
													0	—	132138	—	66069		2
															0	—	66068	—	33034		2
																	1	—	33034	—	16517		2
																			0	—	16516	—	8258		2
																					1	—	8258	—	4129		2
																							0	—	4128	—	2064		2
																									1	—	2064	—	1032		2
																											0	—	1032	—	516		2
																													0	—	516	—	258		2
																															0	—	258	—	129		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			1	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16913680₁₀=1000000100001010100010000₂

Ответ: 1021510₁₆ = 1000000100001010100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1021510 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте