Перевод 31827 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31827 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31827 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31827 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31827 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31827₁₆=3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 2048 + 32 + 7 = 202791₁₀

Таким образом:

31827₁₆ = 202791₁₀

2. Полученное число 202791 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	202791		2
—	202790	—	101395		2
	1	—	101394	—	50697		2
			1	—	50696	—	25348		2
					1	—	25348	—	12674		2
							0	—	12674	—	6337		2
									0	—	6336	—	3168		2
											1	—	3168	—	1584		2
													0	—	1584	—	792		2
															0	—	792	—	396		2
																	0	—	396	—	198		2
																			0	—	198	—	99		2
																					0	—	98	—	49		2
																							1	—	48	—	24		2
																									1	—	24	—	12		2
																											0	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

202791₁₀=110001100000100111₂

Ответ: 31827₁₆ = 110001100000100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31827 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте