Перевод FEB2A423 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FEB2A423 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FEB2A423 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FEB2A423 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FEB2A423 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FEB2A423₁₆=F ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4026531840 + 234881024 + 11534336 + 131072 + 40960 + 1024 + 32 + 3 = 4273120291₁₀

Таким образом:

FEB2A423₁₆ = 4273120291₁₀

2. Полученное число 4273120291 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4273120291		2
—	4273120290	—	2136560145		2
	1	—	2136560144	—	1068280072		2
			1	—	1068280072	—	534140036		2
					0	—	534140036	—	267070018		2
							0	—	267070018	—	133535009		2
									0	—	133535008	—	66767504		2
											1	—	66767504	—	33383752		2
													0	—	33383752	—	16691876		2
															0	—	16691876	—	8345938		2
																	0	—	8345938	—	4172969		2
																			0	—	4172968	—	2086484		2
																					1	—	2086484	—	1043242		2
																							0	—	1043242	—	521621		2
																									0	—	521620	—	260810		2
																											1	—	260810	—	130405		2
																													0	—	130404	—	65202		2
																															1	—	65202	—	32601		2
																																	0	—	32600	—	16300		2
																																			1	—	16300	—	8150		2
																																					0	—	8150	—	4075		2
																																							0	—	4074	—	2037		2
																																									1	—	2036	—	1018		2
																																											1	—	1018	—	509		2
																																													0	—	508	—	254		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	0	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4273120291₁₀=11111110101100101010010000100011₂

Ответ: FEB2A423₁₆ = 11111110101100101010010000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FEB2A423 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте