Перевести число 534.573 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 534.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 534.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 534.573 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 534.573 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
534.5738=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 4 + 0.625 + 0.109375 + 0.005859375 = 348.74023437510
Таким образом:
534.5738 = 348.74023437510
2. Полученное число 348.740234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 348 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.740234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 348 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 348 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34810=15C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.740234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.740234375 ∙ 16 = 11.84375 (B)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.74023437510=0.BD816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
348.74023437510=15C.BD816
Ответ: 534.5738 = 15C.BD816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 6740 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7357 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 3024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 4002 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1426 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5737?
- Переведите 576.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 445 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 77.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему