Перевести число 534.573 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 534.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 534.573 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 534.573 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 534.573 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

534.5738=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 4 + 0.625 + 0.109375 + 0.005859375 = 348.74023437510

Таким образом:

534.5738 = 348.74023437510

2. Полученное число 348.740234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 348 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.740234375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 348 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

348 16
336 21 16
C 16 1
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34810=15C16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.740234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.740234375 ∙ 16 = 11.84375 (B)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.74023437510=0.BD816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

348.74023437510=15C.BD816

Ответ: 534.5738 = 15C.BD816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector