Перевод 102202 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 102202 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 102202 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 102202 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 102202 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

102202₉=1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 2 ∙ 9³ + 2 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 2 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 1 = 59049 + 0 + 1458 + 162 + 0 + 2 = 60671₁₀

Таким образом:

102202₉ = 60671₁₀

2. Полученное число 60671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	60671		2
—	60670	—	30335		2
	1	—	30334	—	15167		2
			1	—	15166	—	7583		2
					1	—	7582	—	3791		2
							1	—	3790	—	1895		2
									1	—	1894	—	947		2
											1	—	946	—	473		2
													1	—	472	—	236		2
															1	—	236	—	118		2
																	0	—	118	—	59		2
																			0	—	58	—	29		2
																					1	—	28	—	14		2
																							1	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60671₁₀=1110110011111111₂

Ответ: 102202₉ = 1110110011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 102202 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте