Перевод 2312.32 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2312.32 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2312.32 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2312.32 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2312.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2312.32₄=2 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 128 + 48 + 4 + 2 + 0.75 + 0.125 = 182.875₁₀

Таким образом:

2312.32₄ = 182.875₁₀

2. Полученное число 182.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 182 в двоичную систему;
Перевести 0.875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	182		2
—	182	—	91		2
	0	—	90	—	45		2
			1	—	44	—	22		2
					1	—	22	—	11		2
							0	—	10	—	5		2
									1	—	4	—	2	2
											1	—	2	1
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

182₁₀=10110110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

182.875₁₀=10110110.111₂

Ответ: 2312.32₄ = 10110110.111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2312.32 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	182		2
—	182	—	91		2
	0	—	90	—	45		2
			1	—	44	—	22		2
					1	—	22	—	11		2
							0	—	10	—	5		2
									1	—	4	—	2	2
											1	—	2	1
													0

—	182		2
—	182	—	91		2
	0	—	90	—	45		2
			1	—	44	—	22		2
					1	—	22	—	11		2
							0	—	10	—	5		2
									1	—	4	—	2	2
											1	—	2	1
													0

—	182		2
—	182	—	91		2
	0	—	90	—	45		2
			1	—	44	—	22		2
					1	—	22	—	11		2
							0	—	10	—	5		2
									1	—	4	—	2	2
											1	—	2	1
													0