Перевод 102212330 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 102212330 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 102212330 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 102212330 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 102212330 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

102212330₄=1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 2 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 8192 + 2048 + 256 + 128 + 48 + 12 + 0 = 76220₁₀

Таким образом:

102212330₄ = 76220₁₀

2. Полученное число 76220 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76220		2
—	76220	—	38110		2
	0	—	38110	—	19055		2
			0	—	19054	—	9527		2
					1	—	9526	—	4763		2
							1	—	4762	—	2381		2
									1	—	2380	—	1190		2
											1	—	1190	—	595		2
													0	—	594	—	297		2
															1	—	296	—	148		2
																	1	—	148	—	74		2
																			0	—	74	—	37		2
																					0	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76220₁₀=10010100110111100₂

Ответ: 102212330₄ = 10010100110111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 102212330 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте