Перевести число 133.12 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 133.12 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 133.12 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.12 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.1212=1 ∙ 122 + 3 ∙ 121 + 3 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 2 ∙ 12-2 = 1 ∙ 144 + 3 ∙ 12 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 2 ∙ 0.0069444444444444 = 144 + 36 + 3 + 0.083333333333333 + 0.013888888888889 = 183.0972222222210
Таким образом:
133.1212 = 183.0972222222210
2. Полученное число 183.09722222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.09722222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09722222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09722222222 ∙ 2 = 0.19444444444 (0)
0.19444444444 ∙ 2 = 0.38888888888 (0)
0.38888888888 ∙ 2 = 0.77777777776 (0)
0.77777777776 ∙ 2 = 1.55555555552 (1)
0.55555555552 ∙ 2 = 1.11111111104 (1)
0.11111111104 ∙ 2 = 0.22222222208 (0)
0.22222222208 ∙ 2 = 0.44444444416 (0)
0.44444444416 ∙ 2 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 2 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 2 = 1.55555555328 (1)
0.55555555328 ∙ 2 = 1.11111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0972222222210=0.000110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.0972222222210=10110111.000110001112
Ответ: 133.1212 = 10110111.000110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Представьте 12-ое число 101011000001 в двоичной системе счисления
- Запишите 12-ое число 730 в двоичной системе
- Представьте 12-ое число 107 в двоичной системе счисления
- Перевод 10101 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 20080530 из 12-ой в двоичную систему
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 100010011?
- Запиши 12-ое число 53060394 в двоичной системе
- Перевести 12-ое число 14342 в двоичную систему счисления
- Переведите 12-ое число 10010 в двоичную систему счисления
- Перевести 12-ое число 171 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...