Перевести число 1023 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1023 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1023 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
102316=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 32 + 3 = 413110
Таким образом:
102316 = 413110
2. Полученное число 4131 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4131 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4130 | — | 2065 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2064 | — | 1032 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1032 | — | 516 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
413110=10000001000112
Ответ: 102316 = 10000001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9A1 в двоичной системе?
- Переведите E7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FDA.12?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F8A в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 91310.710 в двоичной системе счисления
- Перевод 2AEB.F93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C2D0E2C1E0E2C2E0E2D190E2C1E0E2C190E2C2B0E2C210E2C200E2C2C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3CE.01?
- Запишите шестнадцатеричное число ffca в двоичной системе
- Переведите A12b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления