Перевести число 24D5.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24D5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24D5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24D5.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24D5.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24D5.616=2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 8192 + 1024 + 208 + 5 + 0.375 = 9429.37510
Таким образом:
24D5.616 = 9429.37510
2. Полученное число 9429.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9429 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9428 | — | 4714 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4714 | — | 2357 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2356 | — | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
942910=100100110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9429.37510=10010011010101.0112
Ответ: 24D5.616 = 10010011010101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести A59C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8C6 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 03D9f5893d7e?
- Как выглядит шестнадцатеричное число FF70 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу c86?
- Переведите шестнадцатеричное число 845G12 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 40036?
- Переведите число 9B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число E4F в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D1?
(пока оценок нет)
Загрузка...