Перевести число 56E.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56E.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56E.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56E.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56E.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56E.316=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 1280 + 96 + 14 + 0.1875 = 1390.187510
Таким образом:
56E.316 = 1390.187510
2. Полученное число 1390.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1390 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1390 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1390 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1390 | — | 695 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139010=101011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1390.187510=10101101110.00112
Ответ: 56E.316 = 10101101110.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число A63 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 01.67 в двоичную систему
- Перевести 7A4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 4182 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 7A9C04D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b в двоичной системе счисления
- Перевести число 19FD48C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0b100101?
- Переведите шестнадцатеричное число 8f16 в двоичную систему
- Перевод числа 12F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...