Перевод 3007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3007 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3007₁₆=3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12288 + 0 + 0 + 7 = 12295₁₀

Таким образом:

3007₁₆ = 12295₁₀

2. Полученное число 12295 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12295		2
—	12294	—	6147		2
	1	—	6146	—	3073		2
			1	—	3072	—	1536		2
					1	—	1536	—	768		2
							0	—	768	—	384		2
									0	—	384	—	192		2
											0	—	192	—	96		2
													0	—	96	—	48		2
															0	—	48	—	24		2
																	0	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12295₁₀=11000000000111₂

Ответ: 3007₁₆ = 11000000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3007 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте