Перевод A5B8C24F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A5B8C24F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A5B8C24F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A5B8C24F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A5B8C24F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A5B8C24F₁₆=A ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2684354560 + 83886080 + 11534336 + 524288 + 49152 + 512 + 64 + 15 = 2780349007₁₀

Таким образом:

A5B8C24F₁₆ = 2780349007₁₀

2. Полученное число 2780349007 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2780349007		2
—	2780349006	—	1390174503		2
	1	—	1390174502	—	695087251		2
			1	—	695087250	—	347543625		2
					1	—	347543624	—	173771812		2
							1	—	173771812	—	86885906		2
									0	—	86885906	—	43442953		2
											0	—	43442952	—	21721476		2
													1	—	21721476	—	10860738		2
															0	—	10860738	—	5430369		2
																	0	—	5430368	—	2715184		2
																			1	—	2715184	—	1357592		2
																					0	—	1357592	—	678796		2
																							0	—	678796	—	339398		2
																									0	—	339398	—	169699		2
																											0	—	169698	—	84849		2
																													1	—	84848	—	42424		2
																															1	—	42424	—	21212		2
																																	0	—	21212	—	10606		2
																																			0	—	10606	—	5303		2
																																					0	—	5302	—	2651		2
																																							1	—	2650	—	1325		2
																																									1	—	1324	—	662		2
																																											1	—	662	—	331		2
																																													0	—	330	—	165		2
																																															1	—	164	—	82		2
																																																	1	—	82	—	41		2
																																																			0	—	40	—	20		2
																																																					1	—	20	—	10		2
																																																							0	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2780349007₁₀=10100101101110001100001001001111₂

Ответ: A5B8C24F₁₆ = 10100101101110001100001001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A5B8C24F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте