Перевести число 103.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 103.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 103.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 103.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.108=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 3 + 0.125 + 0 = 67.12510
Таким образом:
103.108 = 67.12510
2. Полученное число 67.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 67 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 67 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 67 | 16 | |
64 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6710=4316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
67.12510=43.216
Ответ: 103.108 = 43.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 07612 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 5302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 306.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 111111111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 405?
- Как представлено восьмеричное число 0.111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 23451?
- Как перевести 7417 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 5311 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 6062 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?