Перевод 10311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10311 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10311₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 768 + 16 + 1 = 66321₁₀

Таким образом:

10311₁₆ = 66321₁₀

2. Полученное число 66321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66321		2
—	66320	—	33160		2
	1	—	33160	—	16580		2
			0	—	16580	—	8290		2
					0	—	8290	—	4145		2
							0	—	4144	—	2072		2
									1	—	2072	—	1036		2
											0	—	1036	—	518		2
													0	—	518	—	259		2
															0	—	258	—	129		2
																	1	—	128	—	64		2
																			1	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66321₁₀=10000001100010001₂

Ответ: 10311₁₆ = 10000001100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10311 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте