Перевести число 10311 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10311 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10311 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1031116=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 768 + 16 + 1 = 6632110
Таким образом:
1031116 = 6632110
2. Полученное число 66321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 66321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
66320 | — | 33160 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33160 | — | 16580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16580 | — | 8290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8290 | — | 4145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4144 | — | 2072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2072 | — | 1036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1036 | — | 518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6632110=100000011000100012
Ответ: 1031116 = 100000011000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 2FAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 041C04350435043D04420435043C04380440 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5BE4 в двоичную систему
- Перевести число 26F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1211 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2E.4?
- Запиши шестнадцатеричное число 9BC в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0101011001111000 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число E1012A в двоичной системе?