Перевести число 1032 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1032 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1032 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
103216=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 0 + 48 + 2 = 414610
Таким образом:
103216 = 414610
2. Полученное число 4146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4146 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4146 | — | 2073 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2072 | — | 1036 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1036 | — | 518 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 518 | — | 259 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
414610=10000001100102
Ответ: 103216 = 10000001100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 102A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3a1f127d14da425394ef1463933f704cd9f8c496a67f7d37cd553b233f91d867?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ffffff?
- Перевести число 0.EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3C5D1 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 0.F2 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу fa.ab?
- Запиши шестнадцатеричное число 22AB5 в двоичной системе
- Переведите 1C8.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A7E в двоичной системе счисления