Перевести число A3E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A3E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A3E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

A3E1616=A ∙ 164 + 3 ∙ 163 + E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 12288 + 3584 + 16 + 6 = 67125410

Таким образом:

A3E1616 = 67125410

2. Полученное число 671254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

671254 2
671254 335627 2
0 335626 167813 2
1 167812 83906 2
1 83906 41953 2
0 41952 20976 2
1 20976 10488 2
0 10488 5244 2
0 5244 2622 2
0 2622 1311 2
0 1310 655 2
1 654 327 2
1 326 163 2
1 162 81 2
1 80 40 2
1 40 20 2
0 20 10 2
0 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67125410=101000111110000101102

Ответ: A3E1616 = 101000111110000101102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector