Перевод 10fa16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10fa16 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления

Для перевода 10fa16 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10fa16 из шестнадцетиричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10fa16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10fa16₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + a ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 61440 + 2560 + 16 + 6 = 1112598₁₀

Таким образом:

10fa16₁₆ = 1112598₁₀

2. Полученное число 1112598 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1112598		2
—	1112598	—	556299		2
	0	—	556298	—	278149		2
			1	—	278148	—	139074		2
					1	—	139074	—	69537		2
							0	—	69536	—	34768		2
									1	—	34768	—	17384		2
											0	—	17384	—	8692		2
													0	—	8692	—	4346		2
															0	—	4346	—	2173		2
																	0	—	2172	—	1086		2
																			1	—	1086	—	543		2
																					0	—	542	—	271		2
																							1	—	270	—	135		2
																									1	—	134	—	67		2
																											1	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1112598₁₀=100001111101000010110₂

Ответ: 10fa16₁₆ = 100001111101000010110₂

Перевод 10fa16 из шестнадцатеричной в 10-ую систему счисления

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10fa16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 10fa16:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?