Перевести число 104.0403334 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 104.0403334 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 104.0403334 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 104.0403334 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 104.0403334 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
104.04033345=1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 3 ∙ 5-4 + 3 ∙ 5-5 + 3 ∙ 5-6 + 4 ∙ 5-7 = 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 3 ∙ 0.00032 + 3 ∙ 6.4E-5 + 4 ∙ 1.28E-5 = 25 + 0 + 4 + 0 + 0.16 + 0 + 0.0048 + 0.00096 + 0.000192 + 5.12E-5 = 29.166003210
Таким образом:
104.04033345 = 29.166003210
2. Полученное число 29.1660032 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1660032 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29 | 16 | |
16 | 1 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1660032 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1660032 ∙ 16 = 2.6560512 (2)
0.6560512 ∙ 16 = 10.4968192 (A)
0.4968192 ∙ 16 = 7.9491072 (7)
0.9491072 ∙ 16 = 15.1857152 (F)
0.1857152 ∙ 16 = 2.9714432 (2)
0.9714432 ∙ 16 = 15.5430912 (F)
0.5430912 ∙ 16 = 8.6894592 (8)
0.6894592 ∙ 16 = 11.0313472 (B)
0.0313472 ∙ 16 = 0.5015552 (0)
0.5015552 ∙ 16 = 8.0248832 (8)
0.0248832 ∙ 16 = 0.3981312 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.166003210=0.2A7F2F8B08016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.166003210=1D.2A7F2F8B08016
Ответ: 104.04033345 = 1D.2A7F2F8B08016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Как перевести 35 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1202110?
- Перевести число 34 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 3872 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 1790 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите пятеричное число 475 в шестнадцатеричную систему
- Перевести пятеричное число AF в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 123802 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте пятеричное число 11212 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши пятеричное число 1241 в шестнадцатеричной системе