Перевести число 104.0403334 из пятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 104.0403334 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 104.0403334 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 104.0403334 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 104.0403334 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

104.0403334₅=1 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ + 0 ∙ 5^-1 + 4 ∙ 5^-2 + 0 ∙ 5^-3 + 3 ∙ 5^-4 + 3 ∙ 5^-5 + 3 ∙ 5^-6 + 4 ∙ 5^-7 = 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 3 ∙ 0.00032 + 3 ∙ 6.4E-5 + 4 ∙ 1.28E-5 = 25 + 0 + 4 + 0 + 0.16 + 0 + 0.0048 + 0.00096 + 0.000192 + 5.12E-5 = 29.1660032₁₀

Таким образом:

104.0403334₅ = 29.1660032₁₀

2. Полученное число 29.1660032 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1660032 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29₁₀=1D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1660032 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1660032 ∙ 16 = 2.6560512 (2)
0.6560512 ∙ 16 = 10.4968192 (A)
0.4968192 ∙ 16 = 7.9491072 (7)
0.9491072 ∙ 16 = 15.1857152 (F)
0.1857152 ∙ 16 = 2.9714432 (2)
0.9714432 ∙ 16 = 15.5430912 (F)
0.5430912 ∙ 16 = 8.6894592 (8)
0.6894592 ∙ 16 = 11.0313472 (B)
0.0313472 ∙ 16 = 0.5015552 (0)
0.5015552 ∙ 16 = 8.0248832 (8)
0.0248832 ∙ 16 = 0.3981312 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1660032₁₀=0.2A7F2F8B080₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

29.1660032₁₀=1D.2A7F2F8B080₁₆

Ответ: 104.0403334₅ = 1D.2A7F2F8B080₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему

• Представьте пятеричное число 1025 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 16 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести пятеричное число 13312 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано пятеричное число 5120 в шестнадцатеричной системе?
• Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 86537?
• Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 02222222222220?
• Перевести число A0A из пятеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7020?
• Как перевести 251 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 2555 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: