Перевести число 104.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 104.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 104.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 104.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 104.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
104.28=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 4 + 0.25 = 68.2510
Таким образом:
104.28 = 68.2510
2. Полученное число 68.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 68 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=10001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.2510=1000100.012
Ответ: 104.28 = 1000100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 103.36 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 145.04?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 352.4?
- Запишите восьмеричное число 3130 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.746?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 012455?
- Перевод числа 100.000.001.001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 5A из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 7602 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 2173 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...