Перевести число 352.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 352.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 352.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.48=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 40 + 2 + 0.5 = 234.510
Таким образом:
352.48 = 234.510
2. Полученное число 234.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 234 | 2 | |||||||||||||
| 234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.510=11101010.12
Ответ: 352.48 = 11101010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2212 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 236.15?
- Как перевести число 26533 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1337 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 23675 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 301.45?
- Запиши восьмеричное число 50207 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 333444A в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 657104 в двоичной системе счисления
- Как перевести 55765 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...