Перевести число 1041.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1041.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1041.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1041.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1041.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1041.738=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 32 + 1 + 0.875 + 0.046875 = 545.92187510
Таким образом:
1041.738 = 545.92187510
2. Полученное число 545.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 545 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 545 | 2 | |||||||||||||||||
| 544 | — | 272 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54510=10001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
545.92187510=1000100001.1110112
Ответ: 1041.738 = 1000100001.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 400000104401 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 57472 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2126.25?
- Перевод числа 42737 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 537.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 57421?
- Переведите 173.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1471.17 в двоичной системе
- Перевести число 1365 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7125 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...