Перевести число 7345.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7345.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7345.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7345.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7345.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7345.538=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 3584 + 192 + 32 + 5 + 0.625 + 0.046875 = 3813.67187510
Таким образом:
7345.538 = 3813.67187510
2. Полученное число 3813.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3813 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3813 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3813 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3812 | — | 1906 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1906 | — | 953 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 952 | — | 476 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
381310=1110111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3813.67187510=111011100101.1010112
Ответ: 7345.538 = 111011100101.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1505 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 57143 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 3002.7 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5522 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 27733 в двоичной системе
- Как перевести 2173 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 462 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5633 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 11111010011 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 011001.110?
(пока оценок нет)
Загрузка...