Перевести число 1042.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1042.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1042.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1042.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1042.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1042.28=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 32 + 2 + 0.25 = 546.2510
Таким образом:
1042.28 = 546.2510
2. Полученное число 546.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 546 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 546 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 546 | 2 | |||||||||||||||||
| 546 | — | 273 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54610=10001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
546.2510=1000100010.012
Ответ: 1042.28 = 1000100010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 5624 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37777777615?
- Перевести число 54523 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1C.F из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 765042?
- Перевести восьмеричное число 5641 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 453.106 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1100001?
- Представьте восьмеричное число 404.3 в двоичной системе
- Перевести 546 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...