Перевести число 453.106 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 453.106 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 453.106 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 453.106 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 453.106 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
453.1068=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 3 + 0.125 + 0 + 0.01171875 = 299.1367187510
Таким образом:
453.1068 = 299.1367187510
2. Полученное число 299.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 299 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=1001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299.1367187510=100101011.001000112
Ответ: 453.1068 = 100101011.001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число E2B в двоичной системе счисления
- Переведите 742536 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 170735 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57024573?
- Как будет записано восьмеричное число 25.5 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0334?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 70532?
- Как перевести 25075 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 42345 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 735.247 в двоичной системе счисления?