Перевести число 1C.F из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C.F из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C.F из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C.F из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C.F8=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 = 8 + 10 + 1.25 = 19.2510
Таким образом:
1C.F8 = 19.2510
2. Полученное число 19.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2510=10011.012
Ответ: 1C.F8 = 10011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1547.371 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 27456 в двоичной системе счисления?
- Перевод 0.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3026?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 341⁸?
- Как перевести 51043 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1132 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 452.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 077730 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 52010?
(пока оценок нет)
Загрузка...