Перевести число 1C.F из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C.F из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C.F из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C.F из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C.F8=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 = 8 + 10 + 1.25 = 19.2510
Таким образом:
1C.F8 = 19.2510
2. Полученное число 19.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2510=10011.012
Ответ: 1C.F8 = 10011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 56221 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3F13.A16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 457 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2335.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7205?
- Как будет записано восьмеричное число 1010.0011101 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 5041 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1064 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 543017 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3675?