Перевод 1048576 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1048576 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1048576 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1048576 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1048576 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1048576₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 1280 + 112 + 6 = 17073526₁₀

Таким образом:

1048576₁₆ = 17073526₁₀

2. Полученное число 17073526 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17073526		2
—	17073526	—	8536763		2
	0	—	8536762	—	4268381		2
			1	—	4268380	—	2134190		2
					1	—	2134190	—	1067095		2
							0	—	1067094	—	533547		2
									1	—	533546	—	266773		2
											1	—	266772	—	133386		2
													1	—	133386	—	66693		2
															0	—	66692	—	33346		2
																	1	—	33346	—	16673		2
																			0	—	16672	—	8336		2
																					1	—	8336	—	4168		2
																							0	—	4168	—	2084		2
																									0	—	2084	—	1042		2
																											0	—	1042	—	521		2
																													0	—	520	—	260		2
																															1	—	260	—	130		2
																																	0	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17073526₁₀=1000001001000010101110110₂

Ответ: 1048576₁₆ = 1000001001000010101110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1048576 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте