Перевести число 59.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.AF16=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 80 + 9 + 0.625 + 0.05859375 = 89.6835937510
Таким образом:
59.AF16 = 89.6835937510
2. Полученное число 89.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 89 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.6835937510=1011001.101011112
Ответ: 59.AF16 = 1011001.101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4ADF?
- Перевод числа 6ca из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 5f3a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9BA56?
- Как представлено шестнадцатеричное число 23F в двоичной системе?
- Как перевести число FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFfffffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число F4-39-09-4A-42-57 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AC.B в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1513141069?
- Переведите шестнадцатеричное число C59 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...