Перевести число 2A6.E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A6.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A6.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A6.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A6.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A6.E316=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 6 + 0.875 + 0.01171875 = 678.8867187510
Таким образом:
2A6.E316 = 678.8867187510
2. Полученное число 678.88671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 678 в двоичную систему;
- Перевести 0.88671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 678 | 2 | |||||||||||||||||
678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67810=10101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
678.8867187510=1010100110.111000112
Ответ: 2A6.E316 = 1010100110.111000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1464 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1F914 в двоичной системе счисления
- Перевести F11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 602 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 6d.c из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Fd31?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6C.4?
- Представить шестнадцатеричное число 9B6 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число ED43 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A9E0?