Перевод 49F24D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 49F24D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 49F24D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 49F24D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 49F24D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

49F24D₁₆=4 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4194304 + 589824 + 61440 + 512 + 64 + 13 = 4846157₁₀

Таким образом:

49F24D₁₆ = 4846157₁₀

2. Полученное число 4846157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4846157		2
—	4846156	—	2423078		2
	1	—	2423078	—	1211539		2
			0	—	1211538	—	605769		2
					1	—	605768	—	302884		2
							1	—	302884	—	151442		2
									0	—	151442	—	75721		2
											0	—	75720	—	37860		2
													1	—	37860	—	18930		2
															0	—	18930	—	9465		2
																	0	—	9464	—	4732		2
																			1	—	4732	—	2366		2
																					0	—	2366	—	1183		2
																							0	—	1182	—	591		2
																									1	—	590	—	295		2
																											1	—	294	—	147		2
																													1	—	146	—	73		2
																															1	—	72	—	36		2
																																	1	—	36	—	18		2
																																			0	—	18	—	9		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4846157₁₀=10010011111001001001101₂

Ответ: 49F24D₁₆ = 10010011111001001001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 49F24D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте