Перевести число 312.7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 312.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 312.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.716=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 768 + 16 + 2 + 0.4375 = 786.437510
Таким образом:
312.716 = 786.437510
2. Полученное число 786.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 786 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 786 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 786 | 8 | |||||
784 | — | 98 | 8 | ||||
2 | 96 | — | 12 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78610=14228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
786.437510=1422.348
Ответ: 312.716 = 1422.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите B8C530 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 38 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 761?
- Перевод числа 5B4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число C76 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BA87 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 54913 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число A03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 8632 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1989 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему