Перевести число 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 105.C51EB8511EB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

105.C51EB8511EB₁₆=1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + E ∙ 16^-4 + B ∙ 16^-5 + 8 ∙ 16^-6 + 5 ∙ 16^-7 + 1 ∙ 16^-8 + 1 ∙ 16^-9 + E ∙ 16^-10 + B ∙ 16^-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 11 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 0 + 5 + 0.75 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 1.0490417480469E-5 + 4.7683715820312E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.3283064365387E-10 + 1.4551915228367E-11 + 1.2732925824821E-11 + 6.2527760746889E-13 = 261.76999999981₁₀

Таким образом:

105.C51EB8511EB₁₆ = 261.76999999981₁₀

2. Полученное число 261.76999999981 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 261 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.76999999981 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

261₁₀=405₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76999999981 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.76999999981 ∙ 8 = 6.15999999848 (6)
0.15999999848 ∙ 8 = 1.27999998784 (1)
0.27999998784 ∙ 8 = 2.23999990272 (2)
0.23999990272 ∙ 8 = 1.91999922176 (1)
0.91999922176 ∙ 8 = 7.35999377408 (7)
0.35999377408 ∙ 8 = 2.87995019264 (2)
0.87995019264 ∙ 8 = 7.03960154112 (7)
0.03960154112 ∙ 8 = 0.31681232896 (0)
0.31681232896 ∙ 8 = 2.53449863168 (2)
0.53449863168 ∙ 8 = 4.27598905344 (4)
0.27598905344 ∙ 8 = 2.20791242752 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.76999999981₁₀=0.61217270242₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

261.76999999981₁₀=405.61217270242₈

Ответ: 105.C51EB8511EB₁₆ = 405.61217270242₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 2A3B.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1000 в восьмеричной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 2.125 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3CA.7D?
• Перевод 12F3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число DD1.DE5 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 54A в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 027?
• Как перевести число E8A42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 13024 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: