Перевести число 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.C51EB8511EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.C51EB8511EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.C51EB8511EB16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 + B ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + 1 ∙ 16-8 + 1 ∙ 16-9 + E ∙ 16-10 + B ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 11 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 0 + 5 + 0.75 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 1.0490417480469E-5 + 4.7683715820312E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.3283064365387E-10 + 1.4551915228367E-11 + 1.2732925824821E-11 + 6.2527760746889E-13 = 261.7699999998110
Таким образом:
105.C51EB8511EB16 = 261.7699999998110
2. Полученное число 261.76999999981 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 261 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.76999999981 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 261 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26110=4058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76999999981 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76999999981 ∙ 8 = 6.15999999848 (6)
0.15999999848 ∙ 8 = 1.27999998784 (1)
0.27999998784 ∙ 8 = 2.23999990272 (2)
0.23999990272 ∙ 8 = 1.91999922176 (1)
0.91999922176 ∙ 8 = 7.35999377408 (7)
0.35999377408 ∙ 8 = 2.87995019264 (2)
0.87995019264 ∙ 8 = 7.03960154112 (7)
0.03960154112 ∙ 8 = 0.31681232896 (0)
0.31681232896 ∙ 8 = 2.53449863168 (2)
0.53449863168 ∙ 8 = 4.27598905344 (4)
0.27598905344 ∙ 8 = 2.20791242752 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7699999998110=0.612172702428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
261.7699999998110=405.612172702428
Ответ: 105.C51EB8511EB16 = 405.612172702428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число D7B9 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1DF4?
- Перевести число ABDCAE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 120 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2DE?
- Перевести 2B.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2D0C0 в восьмеричной системе
- Переведите число 335.5A9FBE76C8B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1347.103 в восьмеричной системе
- Как перевести число D64CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?