Перевести число DD1.DE5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число DD1.DE5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода DD1.DE5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DD1.DE5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа DD1.DE5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DD1.DE516=D ∙ 162 + D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 208 + 1 + 0.8125 + 0.0546875 + 0.001220703125 = 3537.868408203110
Таким образом:
DD1.DE516 = 3537.868408203110
2. Полученное число 3537.8684082031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3537 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8684082031 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3537 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3537 | 8 | |||||
3536 | — | 442 | 8 | ||||
1 | 440 | — | 55 | 8 | |||
2 | 48 | 6 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
353710=67218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8684082031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8684082031 ∙ 8 = 6.9472656248 (6)
0.9472656248 ∙ 8 = 7.5781249984 (7)
0.5781249984 ∙ 8 = 4.6249999872 (4)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.868408203110=0.674477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3537.868408203110=6721.674477777778
Ответ: DD1.DE516 = 6721.674477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 890 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8E1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5D16 в восьмеричной системе?
- Перевод A8D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 565 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1DC4 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число DDEF в восьмеричной системе счисления
- Перевести число C018 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 180C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1A6B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?